Dear ds6551331,
Sorry for not replying sooner - I had a busy few days .
Here is what our math guy says :).
The formula to calculate what the odds are of seeing 21 for the dealer k times in n hands is easy enough to enter in google.
It is 1/((n choose k) * (0.0736^k) * (0.9264^(n-k)))
where you replace all occurrences of n and k with the number of games (n) and the number of times the dealer draws 21 (k).
Feel free to plug in your scenarios. For example the occurrence of the dealer pulling 21 one in 3 games (k) out of 4 (n) is then
1/((4 choose 3) * (0.0736^3) * (0.9264^1)) = 676.87
(https://www.google.com/search?q=%281%2F%28%284+choose+3%29+*+%280.0736%5E3%29+*+%280.9264%5E1%29%29%29)
What this means is that if someone plays 676.87 hands, there is going to be, on average one sequence of 4 hands where the dealer hits up to 21 three times.
One always has to be a bit careful to correctly interpret these odds, as we typically only start calculating them when our luck is down.
We then tend to select out short sequences in which we find events unlikely. This is however not a valid approach - they even have a specific name for this in statistics (https://en.wikipedia.org/wiki/Selection_bias).
Statistically, the only samples you can make that are valid are either random (pick random 10.000 hands) - or all samples - it is good to be aware of this.
We hope the formula above helps you gain some more insight into all of this - and be sure to only play when you are comfortable doing so!
Kind regards,
Anna
Lieber ds6551331,
Tut mir leid, dass ich nicht früher geantwortet habe – ich hatte ein paar arbeitsreiche Tage.
Hier ist, was unser Mathe-Typ sagt :).
Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit, dass der Dealer k-mal in n Händen 21 sieht, lässt sich leicht in Google eingeben.
Es ist 1/((n wähle k) * (0,0736^k) * (0,9264^(nk)))
Dabei ersetzen Sie alle Vorkommen von n und k durch die Anzahl der Spiele (n) und die Häufigkeit, mit der der Dealer 21 zieht (k).
Fühlen Sie sich frei, Ihre Szenarien einzubinden. Dann ist zum Beispiel der Fall, dass der Dealer in 3 Spielen (k) aus 4 (n) 21 eins zieht
1/((4 wähle 3) * (0,0736^3) * (0,9264^1)) = 676,87
(https://www.google.com/search?q=%281%2F%28%284+choose+3%29+*+%280.0736%5E3%29+*+%280.9264%5E1%29%29% 29)
Das bedeutet, dass es, wenn jemand 676,87 Hände spielt, im Durchschnitt eine Folge von vier Händen gibt, bei denen der Dealer dreimal bis zu 21 zieht.
Man muss immer etwas vorsichtig sein, um diese Quoten richtig zu interpretieren, da wir normalerweise erst dann mit der Berechnung beginnen, wenn wir kein Glück haben.
Wir neigen dann dazu, kurze Sequenzen auszuwählen, in denen wir Ereignisse für unwahrscheinlich halten. Dies ist jedoch kein gültiger Ansatz – in der Statistik gibt es dafür sogar einen spezifischen Namen (https://en.wikipedia.org/wiki/Selection_bias).
Statistisch gesehen sind die einzigen gültigen Stichproben, die Sie erstellen können, entweder Zufallsstichproben (wählen Sie zufällig 10.000 Hände aus) oder alle Stichproben. Es ist gut, sich dessen bewusst zu sein.
Wir hoffen, dass die obige Formel Ihnen dabei hilft, mehr Einblick in all das zu gewinnen – und stellen Sie sicher, dass Sie nur dann spielen, wenn Sie sich dabei wohl fühlen!
Mit freundlichen Grüße,
Anna